Préchauffer le four à 160 °C. À laide d'un fouet électrique, battre les oeufs et le sucre pendant 8 minutes ou jusqu'à obtenir une mousse légère ayant triplé de volume.

Verser les carottes, la vanille, la farine d'amande, les épices, la levure chimique, les canneberges, les noix de pécan, la noix de coco et l'huile dans un grand plat et bien mélanger le tout. Incorporer la moitié du mélange à base doeuf dans l'appareil obtenu avant d'ajouter le reste.

Répartir l'appareil dans deux moules à manqué 24 cm Le Creuset graissés et foncés de papier sulfurisé. Cuire 55 minutes ou jusqu'à ce la pointe d'un couteau ressorte propre du gâteau. Réserver et laisser refroidir légèrement avant de démouler sur un support à gâteau.

Pour préparer le glaçage, battre le beurre et le fromage à tartiner dans un robot ménager ou au fouet électrique jusqu'à obtenir une pâte lisse. Ajouter le reste des ingrédients et battre à nouveau jusqu'à obtenir une texture ultra lisse. Découper le haut de l'un des gâteaux. Étaler le glaçage sur la base, puis replacer le reste du gâteau et glacer la surface complètement avant de servir.

Pour les carottes confites, faire cuire le sirop de sucre à feu doux et laisser réduire jusqu'à obtention d'un caramel. Lorsque celui-ci est doré, le retirer du feu et y plonger les têtes de carottes avec précaution pour les recouvrir (ne pas plonger les fanes). Déposer les carottes sur du papier sulfurisé pour que le caramel refroidisse et fige, puis les ajouter sur le gâteau pour le décorer. Saupoudrer le tout de pistaches broyées.